已知函数的图像与轴有两个交点（1）设两个交点的横坐标分别为试判断函数有没有最大值或最小值，并说明理由．（2）若与在区间上都是减函数，求实数的取值范围．

题型：不详难度：来源：

已知函数

的图像与

轴有两个交点
（1）设两个交点的横坐标分别为

试判断函数

有没有最大值或最小值，并说明理由．
（2）若

与

在区间

上都是减函数，求实数

的取值范围．

答案

（1）

没有最大值也没有最小值；（2）

。

解析

试题分析：由

， 2分
（1）

6分

没有最大值也没有最小值 8分
（2）.依题意得：

， 11分

12分
点评：典型题，涉及

这类函数的求最值问题，注意运用韦达定理，简化解题过程。

举一反三

有一批运动服装原价为每套80元，两个商场均有销售，为了吸引顾客，两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是：买一套减4元，买两套每套减8元，买三套每套减12元，......,依此类推，直到减到半价为止；乙商场的优惠办法是：一律7折。某单位欲为每位员工买一套运动服装，问选择哪个商场购买更省钱？

题型：不详难度：| 查看答案

大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵.经研究发现：鲑鱼的游速v(单位：m/s)与耗氧量的单位数

的函数关系式为：

。若某条鱼想把游速提高1 m/s，它的耗氧量将增大到原来的a倍，则a=

A．9

B．8

C．3

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

(满分12分)
某市居民生活用水标准如下：

用水量t（单位：吨）	每吨收费标准（单位：元）
不超过2吨部分	m
超过2吨不超过4吨部分	3
超过4吨部分	n

已知某用户1月份用水量为3.5吨，缴纳水费为7.5元；2月份用水量为6吨，缴纳水费为21元.设用户每月缴纳的水费为y元.
(1)写出y关于t的函数关系式；
(2)某用户希望4月份缴纳的水费不超过18元，求该用户最多可以用多少吨水？

题型：不详难度：| 查看答案

设

是定义在自然数集上的函数，

，且对任意自然数

，有

，则

题型：不详难度：| 查看答案

为了应对国际原油的变化，某地建设一座油料库。现在油料库已储油料

吨，计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的

，以后每年的进油量为上一年年底储油量的

，且每年运出

吨，设

为正式运营第n年年底的储油量。（其中

）
（1）求

的表达式
（2）为应对突发事件，该油库年底储油量不得少于

吨，如果

吨，该油库能否长期按计划运营？如果可以请加以证明；如果不行请求出最多可以运营几年。（取

）

题型：不详难度：| 查看答案