设函数,.(1)若,求的最大值及相应的的取值集合;(2)若是的一个零点,且,求的值和的最小正周期.
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设函数,.(1)若,求的最大值及相应的的取值集合;(2)若是的一个零点,且,求的值和的最小正周期.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设函数
,
.
(1)若
,求
的最大值及相应的
的取值集合;
(2)若
是
的一个零点,且
,求
的值和
的最小正周期.
答案
(1)
的最大值为
,相应的
的集合为
;
(2)
,
的最小正周期为
.
解析
试题分析:(1)将
先代入函数
的解析式,借助辅助角公式将三角函数
的解析式进行化简,
化简为
,从而求出函数
的最大值,并通过令
求出
相应的
的取值集合;(2)先利用条件求出
的表达式,根据
所满足的条件求出
的值,最后利用周期
公式求出函数
的最小正周期.
利用整体法求出三角函数
的最大值,并通过对角的限制列方程求出相应的
的取值集合
(1)
当
时,
,
而
,所以
的最大值为
,
此时
,
,即
,
,
取最大值
时,相应的
的集合为
;
(2)依题意
,即
,
,
整理,得
,
又
,所以
,
,
而
,所以
,
,所以
,
的最小正周期为
.
举一反三
已知
的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
,且
,
,
.
则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
,
.
(1)求
的值;
(2)求
的最大值和最小正周期;
(3)若
,
是第二象限的角,求
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知sin
,则
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知
,则
的值为
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知x,y均为正数,
,且满足
,
,则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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