设函数在区间的导函数为在区间的导函数为若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”，已知，若对任意的实数m满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（  

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设函数在区间的导函数为在区间的导函数为若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”，已知，若对任意的实数m满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（  

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设函数在区间的导函数为在区间的导函数为若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”，已知，若对任意的实数m满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（   ）
A．4B．3C．2D．1

答案
C
解析

试题分析：当时，恒成立等价于当时，恒成立．当时，显然成立．
当时，，∵的最小值是-2，∴，从而解得；当时，，∵的最大值是2，∴，从而解得．综上可得，从而的最大值为
点评：解决此类问题关键是要理解题目所给信息（新定义），另外恒成立问题一般要转化为最值问题解决，必要时要进行分类讨论.
举一反三
当时，，则的取值范围         .
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（本题满分13分）已知函数，
(1)当时，求函数的极值；
(2) 若在[-1，1]上单调递减，求实数的取值范围.
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对于函数f (x)和g(x)，其定义域为[a, b]，若对任意的x∈[a, b]总有|1－|≤，则称f (x)可被g(x)置换，那么下列给出的函数中能置换f (x)= x∈[4，16]的是 (    )
A．g(x)=2x+6 x∈[4，16]B．g(x)=x2+9 x∈[4，16]
C．g(x)= (x+8) x∈[4，16]D．g(x)=(x+6) x∈[4，16]

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已知函数 若，则_________．
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定义域为的函数有四个单调区间，则实数满足（ ）
A．B．C．D．

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