对于函数f (x)和g(x),其定义域为[a, b],若对任意的x∈[a, b]总有|1-|≤,则称f (x)可被g(x)置换,那么下列给出的函数中能置换f (
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对于函数f (x)和g(x),其定义域为[a, b],若对任意的x∈[a, b]总有|1-|≤,则称f (x)可被g(x)置换,那么下列给出的函数中能置换f (
题型:不详
难度:
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对于函数f (x)和g(x),其定义域为[a, b],若对任意的x∈[a, b]总有|1-
|≤
,则称f (x)可被g(x)置换,那么下列给出的函数中能置换f (x)=
x∈[4,16]的是 ( )
A.g(x)=2x+6 x∈[4,16]
B.g(x)=x
2
+9 x∈[4,16]
C.g(x)=
(x+8) x∈[4,16]
D.g(x)=
(x+6) x∈[4,16]
答案
D
解析
试题分析:由题意可知:当g(x)=2x+6,x∈[4,16]时,令x=4,可得|1-
|=6>
,不符合要求;当g(x)=x
2
+9,x∈[4,16], 令x=4,可得|1-
|=
>
,不符合要求;
当g(x)=
(x+8),x∈[4,16]时,令x=4,可得|1-
|=1>
,不符合要求;当g(x)=
(x+6) x∈[4,16]时满足要求.
点评:新定义问题一般是新而不难,仔细读题,合理转化即可.
举一反三
已知函数
若
,则
_________.
题型:不详
难度:
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定义域为
的函数
有四个单调区间,则实数
满足( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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函数
,其中
,若动直线
与函数
的图像有三个不同的交点,则实数
的取值范围是______________.
题型:不详
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和
组成数对(
,并构成函数
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,并计算
,且
的概率;
(Ⅱ)求函数
在区间[
上是增函数的概率.
题型:不详
难度:
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(11分) 已知函数
在定义域
上为增函数,且满足
(1)求
的值 (2)解不等式
题型:不详
难度:
|
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