(11分) 已知函数在定义域上为增函数,且满足(1)求的值 (2)解不等式
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(11分) 已知函数在定义域上为增函数,且满足(1)求的值 (2)解不等式
题型:不详
难度:
来源:
(11分) 已知函数
在定义域
上为增函数,且满足
(1)求
的值 (2)解不等式
答案
(1)
,
;(2)
。
解析
试题分析:(1)
, ……3分
……5分
(2)
……8分
等价于
……11分
点评:中档题,本题以抽象函数为载体,综合考查“赋值法”,函数的单调性应用,不等式组的解法,对考生计算能力要求较高。
举一反三
设函数
为奇函数,则
.
题型:不详
难度:
|
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定义域是一切实数的函数
,其图像是连续不断的,且存在常数
(
)
使得
对任意实数
都成立,则称
是一个“
—伴随函数”. 有
下列关于“
—伴随函数”的结论:
①
是常数函数中唯一一个“
—伴随函数”;
②“
—伴随函数”至少有一个零点;
③
是一个“
—伴随函数”;
其中正确结论的个数是 ( )
A.1个;
B.2个;
C.3个;
D.0个;
题型:不详
难度:
|
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写出一个同时满足下列条件的函数
:
①
②
为周期函数且最小正周期为
③
是R上的偶函数
④
是在
上的增函数
⑤
的最大值与最小值差不小于4
题型:不详
难度:
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若函数
y=f
(
x
) (
x
∈R)满足:
f
(
x
+2)=
f
(
x
),且
x
∈[–1, 1]时,
f
(
x
) =" |"
x
|,函数
y=g
(
x
)是定义在R上的奇函数,且
x
∈(0, +∞)时,
g
(
x
) =" log"
3
x
,则函数
y=f
(
x
)的图像与函数
y=g
(
x
)的图像的交点个数为_______.
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是 增函数,若f(lgx)<f(1),则x的取值范围是
.
题型:不详
难度:
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