函数,其中,若动直线与函数的图像有三个不同的交点,则实数的取值范围是______________.
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函数,其中,若动直线与函数的图像有三个不同的交点,则实数的取值范围是______________.
题型:不详
难度:
来源:
函数
,其中
,若动直线
与函数
的图像有三个不同的交点,则实数
的取值范围是______________.
答案
解析
试题分析:由
可知
是求两个函数中较小的一个,分别画出两个函数的图象,保留较小的部分,从图象上可以看出,要使动直线
与函数
的图像有三个不同的交点,需要
且小于两个函数的第一个交点,联立方程组可知,第一个交点的纵坐标为
,所以实数
的取值范围是
.
点评:本小题通过分别画出两个函数的图象,保留较小的部分,可以很容易的得到函数的图象,从而数形结合可以轻松解题.
举一反三
(11分)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
组成数对(
,并构成函数
(Ⅰ)写出所有可能的数对(
,并计算
,且
的概率;
(Ⅱ)求函数
在区间[
上是增函数的概率.
题型:不详
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(11分) 已知函数
在定义域
上为增函数,且满足
(1)求
的值 (2)解不等式
题型:不详
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设函数
为奇函数,则
.
题型:不详
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定义域是一切实数的函数
,其图像是连续不断的,且存在常数
(
)
使得
对任意实数
都成立,则称
是一个“
—伴随函数”. 有
下列关于“
—伴随函数”的结论:
①
是常数函数中唯一一个“
—伴随函数”;
②“
—伴随函数”至少有一个零点;
③
是一个“
—伴随函数”;
其中正确结论的个数是 ( )
A.1个;
B.2个;
C.3个;
D.0个;
题型:不详
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写出一个同时满足下列条件的函数
:
①
②
为周期函数且最小正周期为
③
是R上的偶函数
④
是在
上的增函数
⑤
的最大值与最小值差不小于4
题型:不详
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