(本小题满分13分)某商场根据调查,估计家电商品从年初(1月)开始的个月内累计的需求量(百件)为(1)求第个月的需求量的表达式.(2)若第个月的销售量满足(单位
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(本小题满分13分)某商场根据调查,估计家电商品从年初(1月)开始的个月内累计的需求量(百件)为(1)求第个月的需求量的表达式.(2)若第个月的销售量满足(单位
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)
某商场根据调查,估计家电商品从年初(1月)开始的
个月内累计的需求量
(百件)为
(1)求第
个月的需求量
的表达式.
(2)若第
个月的销售量满足
(单位:百件),每件利润
元,求该商场销售该商品,求第几个月的月利润达到最大值?最大是多少?
答案
(1)
;(2)当第6个月利润最大,是30000元。
解析
试题分析:(1)
(4分)
(2)设该商场第
个月的月利润为
元,则
(5分)
(8分)
(12分)
当第6个月利润最大,是30000元 (13分)
点评:(1)在做第一问时,不要忘记对
的讨论。求f(x)的解析式,类似于已知数列的前n项和
。(2)本题考查函数模型的建立及解决实际问题的能力,同时也考查学生的计算能力,属于中档题型。(3)在做第二问时,一定要注意单位。
举一反三
甲、乙两地相距s km , 汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c km/h ,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(km/h)的平方成正比,比例系数为b;固定部分为a元。把全程运输成本y(元)表示为速度v(km/h)的函数,并指出这个函数的定义域;为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
题型:不详
难度:
|
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已知函数
, 则
的值是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
若函数
对任意的实数
,
,均有
,则称函数
是区间
上的“平缓函数”.
(1) 判断
和
是不是实数集R上的“平缓函数”,并说明理由;
(2) 若数列
对所有的正整数
都有
,设
,
求证:
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)已知函数
,
.
(Ⅰ)设
(其中
是
的导函数),求
的最大值;
(Ⅱ)求证: 当
时,有
;
(Ⅲ)设
,当
时,不等式
恒成立,求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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某工厂每天生产某种产品最多不超过40件,并且在生产过程中产品的正品率
与每日生产产品件数
(
)间的关系为
,每生产一件正品盈利4000元,每出现一件次品亏损2000元.
(注:正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%)
(1)将日利润
(元)表示成日产量
(件)的函数;
(2)求该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值.
题型:不详
难度:
|
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