(本题满分14分)已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；（2）根据（1）的结果，若函数周期为，求在区间上的最大、最小值及对应的的

题型：不详难度：来源：

(本题满分14分)已知函数的一系列对应值如下表：
（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；
（2）根据（1）的结果，若函数周期为，求在区间上的最大、最小值及对应的的值.

答案

（1）（2）时，时                       

解析

试题分析：（1）设的最小正周期为，得，-------------1分
由，  得，             -----------------2分
又，           --------------------------4分
∴∴，
∴ ，∴
∴，          -------------5分
∴     --------------6分
（2）     -----------------7分
其周期，∴    ------------------------8分
∴       -----------------------9分
，∴     --------------------10分
∴当即时 ---------------------11分
                ----------------------12分
即时    ---------------------13分
                 ----------------14分
点评：由图像求解析式主要找的量包括最值周期特殊点