已知函数是偶函数，在内单调递减，则实数。

题型：不详难度：来源：

已知函数

是偶函数，

在

内单调递减，则实数

。

答案

-2。

解析

试题分析：因为函数

是偶函数，所以

，即

；
因为

在

内单调递减，所以m<0,所以m=-2。
点评：对于函数

，当一次项系数为0时，函数为偶函数。

举一反三

设函数

对任意

满足

，且

，则

的值为。

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对于实数

和

，定义运算“﹡”：

﹡

，设

且关于

的方程

（

恰有三个互不相等的实根

，则

的取值范围是。

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已知函数

，

（1）若

是偶函数，求

的值。
（2）设

，

，求

的最小值。

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某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已
知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)

项目类别	年固定成本	每件产品成本	每件产品销售价	每年最多可生产的件数
A产品	10	m	5	100
B产品	20	4	9	60

其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计m∈[3,4]．另外，年销售x件B产品时需上交0.05x²万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
(1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y₁，y₂与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域；
(2)如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划．

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2013年全国第十二届全运会由沈阳承办。城建部门计划在浑南新区建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。
（1）若设休闲区的长

米，求公园ABCD所占面积S关于

的函数

的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽该如何设计？

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已知函数是偶函数，在内单调递减，则实数 。