试题分析:(I)先根据,得到,再结合二次函数的单调性可知f(x)在x=2处取得最小值。 (II)可以采用换元法令则,所以原函数可转化为二次函数最值问题研究。 (1) ∵ ∴ ……………………………………………………………2分 又在[2,4]上单调递增………………………………3分 所以…………………………………………………5分 (2) ∵ =( ………………………………………………8分 设则 则……………………………………………10分 所以可知当时,即时, 当 ,即或4时, ∴ 的值域为……………………………12分 点评:掌握一元二次函数的性质是解本题的关键,其中知道对称轴两侧单调性相同,对称轴一侧才具有单调性。 |