已知，．（1）当；（2）当，并画出其图象；（3）求方程的解.

试题库

已知，．（1）当；（2）当，并画出其图象；（3）求方程的解.

题型：不详难度：来源：
已知，．
（1）当；
（2）当，并画出其图象；
（3）求方程的解.
答案
解：(1) g(x)==.
（2）  其图象如右图.

（3）x=或x=2.
解析
本试题主要是考查了分段函数的图像以及解析式的求解和函数与方程的综合运用。
（1）由于已知解析式，对于x进行分类讨论得到g(x)的解析式。
（2）在第一问的基础上，作图得到图像。
（3）根据解析式，那么原方程化简后，解方程即可得到结论
举一反三
已知函数的定义域是,则实数的取值范围是            
题型：不详难度：| 查看答案
汽车和自行车分别从地和地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知米.（汽车开到地即停止）
（Ⅰ）经过秒后，汽车到达处，自行车到达处，设间距离为，试写出关于的函数关系式，并求其定义域.
（Ⅱ）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0.
⑴证明: 为奇函数;
⑵证明: 在上为单调递增函数;
⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.
题型：不详难度：| 查看答案
设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数.如果定义域是的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是　  .     
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数，实数a，b为常数），
（1）若a＝1，在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
（2）若a≥2，b＝1，判断方程在（0，1]上解的个数
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.