15分)经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数,且销售量近似满足函数(件),价格近似满足函数(元)。(1
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15分)经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数,且销售量近似满足函数(件),价格近似满足函数(元)。(1
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15分)经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间
(天)的函数,且销售量近似满足函数
(件),价格近似满足函数
(元)。
(1)试写出该种商品的日销售额
函数表达式;
(2)求该种商品的日销售额
的最大值与最小值。
答案
(1)
(2)
解析
函数的实际应用题,我们要经过析题→建模→解模→还原四个过程,在建模时要注意实际情况对自变量x取值范围的限制,解模时也要实际问题实际考虑.将实际的最大(小)化问题,利用函数模型,转化为求函数的最大(小)是最优化问题中,最常见的思路之一.
(1)由于销售量近似满足函数
(件),价格近似满足函数
(元)。则可知该种商品的日销售额
函数表达式
(2)判断函数的单调性判断出函数的最值,即该商品的日销售金额y的最值
解:(1)
(2)
举一反三
(本小题满分13分)
某工厂去年的某产品的年销售量为100万只,每只产品的销售价为10元,每只产品固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为
(
且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为
万元.
(Ⅰ)求出
的表达式;
(Ⅱ)若今年是第1年,问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?
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A.
B.
C.
D.
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函数
(
)的值域为( )
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已知函数
是偶函数,
在[0,2]上是单调减函数,则( )
A.
B.
C.
D.
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设函数
为奇函数,则实数
___________
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