.已知函数(Ⅰ)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;( Ⅱ) 设,求证:
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.已知函数(Ⅰ)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;( Ⅱ) 设,求证:
题型:不详
难度:
来源:
.已知函数
(Ⅰ)若函数
在
上为增函数,求正实数
的取值范围;
( Ⅱ) 设
,求证:
答案
(1)
; (2)
.
解析
(I)由题意知本小题转化为
在
上恒成立问题来解决.
(II)解决本小题的突破点是取
,
,
并且由(Ⅰ)知
在
上是增函数,因而f(x)的最小值为f(1)=0,
,
,问题到此基本得以解决.
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
(1)由已知得
…依题意:
对
恒成立…
即:
对
恒成立也即:
对
恒成立
∴
即
……
(2) .取
,
,
一方面,由(Ⅰ)知
在
上是增函数,
,
.
即
.
另一方面,设函数
,
,
∴
在
上是增函数,又
.
∴当
时,
,∴
, 即
.
综上所述,
.
举一反三
设有函数
和
,已知
时恒有
,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
则
= ( )
A.
B.e
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,若
在区间
上是减函数,且对任意的
,总有
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)已知
,且
.
(1)求实数
的值;
(2)求函数
的单调递增区间及最大值,并指出取得最大值时的
值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
,则
A.1
B.2
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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