当时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数，如N（3）=3，记，则：（1）S（3）= ；（2）S（n）= 。

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当

时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数，如

N（3）=3，记

，则：
（1）S（3）= ；（2）S（n）= 。

答案

(1)16; (2)

解析

解：因为当

时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数，如

N（3）=3，记

，则：
S（3）=N（4）+ N（5）+ N（6）+ N（7）=1+5+3+7=16=4²
S（n）=

举一反三

（本题满分13分）
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，且受地理条件限制，

长不超过

米。

（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2）若|AN|

（单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

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（本小题满分12分）
设函数

.
（Ⅰ）解不等式

；
（Ⅱ）对于实数

，若

，求证

．

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函数

例如，

，

，当

，

，的解集为（）

A．

B．

C．

D．

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已知函数

，且

，则

．

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行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，要继续向前滑行一段距离后才会停下，这段距离叫刹车距离。为测定某种型号汽车的刹车性能，对这种型号的汽车在国道公路上进行测试，测试所得数据如下表。根据表中的数据作散点图，模拟函数可以选用二次函数或函数

（其中

为常数）．某人用（0,0），（10,1.1），（30,6.9）求出相关系数，用（60,24.8）验证，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由．在一次由这种型号的汽车发生的交通事故中，测得刹车距离为14.4m，问汽车在刹车时的速度大概是多少？
（其中用函数

拟合，经运算得到函数式为

，且

）

刹车时车速v/km/h	10	15	30	50		60		80
刹车距离s/m	1.1	2.1	6.9	17.5	24.8		42.5

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