已知定义在R上的函数满足下列三个条件①对于任意的都有；②对于任意的都有；③函数的图像关于轴对称.则下列结论正确的是

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已知定义在R上的函数

满足下列三个条件
①对于任意的

都有

；
②对于任意的

都有

；
③函数

的图像关于

轴对称.
则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

解：因为根据题意可知，函数是周期为4的函数，且在(0,2)上递增，并且f(x)关于x=2对称，利用这些性质可以推理得到

，选A

举一反三

函数

是奇函数，当

时，

，则

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某商品定价为每件60元，不加收附加税时每年大约销售80万件，若政府征收附加税，每销售100元要征收

元(即税率为

)，因此每年销量将减少

万件.
(1)将政府每年对该商品征收的总税金

(万元)，表示成

的函数，并指出这个函数的定义域；
(2)要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元，问税率

应怎样确定？

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已知函数

，

（1）若

且函数

的值域为

，求

的表达式；
（2）在（1）的条件下，当

时，

是单调函数，求实数

的取值范围；
（3）设

为偶函数，判断

能否大于零？

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.某同学为研究函数

的性质，构造了如下图所示的两个边长为1的正方形

和

，点

是边

上的一个动点，设

，则

. 请你参考这些信息，推知函数

的图象的对称轴是 .

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（本小题满分14分）
某公司经销某产品，第

天

的销售价格为

（

为常数）（元∕件），第

天的销售量为

（件），且公司在第

天该产品的销售收入为

元．
（1）求该公司在第

天该产品的销售收入是多少？
（2）这

天中该公司在哪一天该产品的销售收入最大？最大收入为多少？

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