(本题满分15分)如图所示,某学校的教学楼前有一块矩形空地,其长为32米,宽为18米,现要在此空地上种植一块矩形草坪,三边留有人行道,人行道宽度为米与米均不小于
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(本题满分15分)如图所示,某学校的教学楼前有一块矩形空地,其长为32米,宽为18米,现要在此空地上种植一块矩形草坪,三边留有人行道,人行道宽度为米与米均不小于
题型:不详
难度:
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(本题满分15分)
如图所示,某学校的教学楼前有一块矩形空地
,其长为32米,宽为18米,现要在此空地上种植一块矩形草坪,三边留有人行道,人行道宽度为
米与
米均不小于2米,且要求“转角处”(图中矩形
)的面积为8平方米
(1) 试用
表示草坪的面积
,并指出
的取值范围
(2) 如何设计人行道的宽度
、
,才能使草坪的面积最大?并求出草坪的最大面积。
答案
(1)
;(2)
取得最大值400平方米.
解析
第一问中由条件知,
∵
∴
∴
∴
(2)中∵
当
,即
时,上式取=号,
此时
取得最大值400平方米。
解: (1)由条件知,
……………2分
∵
∴
∴
……………5分
∴
……………9分
(2)∵
……………11分
当
,即
时,上式取=号,……………13分
此时
取得最大值400平方米。 ……………15分
举一反三
如图是一块形状为直角三角形的铁皮,两条直角边
,
.
现在要将
剪成一个矩形
,设
,
.
(1)试用
表示
;
(2)问如何截取矩形
,才能使剩下
的残料最少?
题型:不详
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已知
, 则
( )
A.0
B.2
C.4
D.7
题型:不详
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一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为
(
)件.当
时,年销售总收入为(
)万元;当
时,年销售总收入为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为
万元,则
(万元)与
(件)的函数关系式为
,该工厂的年产量为
件时,所得年利润最大.(年利润=年销售总收入
年总投资)
题型:不详
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|
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已知函数
则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知函数
的导函数是
,
,设
是方程
的两根,则
的取值范围是
。
题型:不详
难度:
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