已知函数满足满足；（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值.

题型：不详难度：来源：

已知函数满足满足；
（1）求的解析式及单调区间；
（2）若，求的最大值.

答案

（1）的解析式为且单调递增区间为，单调递减区间为
（2）时，的最大值为

解析

（1）
令得：

得：
在上单调递增
得：的解析式为且单调递增区间为，单调递减区间为
（2）得
①当时，在上单调递增
时，与矛盾
②当时，
得：当时，

令；则
当时，
当时，的最大值为