某厂用10万元新购一台生产设备,投入运行后每年需要管理费固定为9千元,同时还需要设备维修和养护,第一年维修和养护费需要2千元,以后每年的维修和养护费成等差数额在

某厂用10万元新购一台生产设备,投入运行后每年需要管理费固定为9千元,同时还需要设备维修和养护,第一年维修和养护费需要2千元,以后每年的维修和养护费成等差数额在

题型:不详难度:来源:
某厂用10万元新购一台生产设备,投入运行后每年需要管理费固定为9千元,同时还需要设备维修和养护,第一年维修和养护费需要2千元,以后每年的维修和养护费成等差数额在递增,第二年需要4千元,第三年需要6千元,…,问这种生产设备使用多少年报废最合算(即使用多少年的年平均费用最低)?
答案
年时,万元, 
解析
本题考查学生的阅读理解能力,及均值定理的知识,在实际应用题中考虑自变量的取值范围,属于简单题。
解:设使用年报废最合算,年平均费用为万元,          ------1分
       -----9分
当且仅当,即年时,万元,   -------11分
答:使用10年报废最合算.
举一反三
已知函数,对任意恒成立,则(  ).
A.函数h(x)有最大值也有最小值
B.函数h(x)只有最小值
C.函数h(x)只有最大值
D.函数h(x)没有最大值也没有最小值

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对于企业来说,生产成本、销售收入和利润之间的关系是个重要的问题.对一家药品生产企业的研究表明,该企业的生产成本y(单位:万元)和生产收入z(单位:万元)都是产量x(单位:t)的函数,分别为: ,Z=18x
①试写出该企业获得的生产利润w(单位:万元)与产量x之间的函数关系式;
②当产量为多少时,该企业可获得最大利润?最大利润为多少?
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已知,函数
(1)当时,求函数在点(1,)的切线方程;
(2)求函数在[-1,1]的极值;
(3)若在上至少存在一个实数x0,使>g(xo)成立,求正实数的取值范围。
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已知分别是函数 
的两个极值点,且,,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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在实数集R中定义一种运算“△”,且对任意,具有性质:
;②;③
则函数的最小值为        .
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