在实数集R中定义一种运算“△”，且对任意，具有性质：①；②；③ ，则函数的最小值为        .

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在实数集R中定义一种运算“△”，且对任意，具有性质：①；②；③ ，则函数的最小值为        .

题型：不详难度：来源：
在实数集R中定义一种运算“△”，且对任意，具有性质：
①；②；③ ，
则函数的最小值为        .
答案
3
解析
解：由性质知：a△b=（a△b）△0=0△（ab）+（a△0）+（b△0）+c×0=ab+a+b
依照上面的计算求得f（x）=（|x|△1 /|x| ）△0=0△（|x|•1/ |x| ）+（|x|△0）+（1 /|x| △0 ）+1×0="1+|x|+1" |x| ≥3，
故答案为：3．
举一反三
某企业接到生产3000台某产品的A，B，Ｃ三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为２,２,１（单位：件）.已知每个工人每天可生产Ａ部件６件，或Ｂ部件３件，或Ｃ部件２件.该企业计划安排２００名工人分成三组分别生产这三种部件，生产Ｂ部件的人数与生产Ａ部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）.
（１）设生产Ａ部件的人数为ｘ，分别写出完成Ａ，Ｂ，Ｃ三种部件生产需要的时间；
（２）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案.
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若函数h(x)满足
（1）h(0)=1，h(1)=0；
（2）对任意，有h(h(a))=a；
（3）在（0,1）上单调递减。则称h(x)为补函数。已知函数
（1）判函数h(x)是否为补函数，并证明你的结论；
（2）若存在，使得h(m)=m，若m是函数h(x)的中介元，记时h(x)的中介元为xn，且，若对任意的，都有Sn< ,求的取值范围；
（3）当=0，时，函数y= h(x)的图像总在直线y=1-x的上方，求P的取值范围。
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已知是奇函数，且.若，则       .
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已知函数，项数为31项的等差数列满足，且公差，若，当时=（ ）
A．8B．16C．20D．24

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若点在函数的图象上，则的值为
A．0B．C．1D．

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