若定义在R上的函数对任意的,都有成立,且当时,.(1)求的值;(2)求证:是R上的增函数;(3) 若,不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
试题库
首页
若定义在R上的函数对任意的,都有成立,且当时,.(1)求的值;(2)求证:是R上的增函数;(3) 若,不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
若定义在R上的函数
对任意的
,都有
成立,且当
时,
.
(1)求
的值;(2)求证:
是R上的增函数;
(3) 若
,不等式
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)
(2)略 (3)
解析
本试题主要考查了函数的单调性和不等式的综合运用。
(1)解:定义在R上的函数
对任意的,都有
成立
令
………5分
(2)证明: 任取
,且
,则
………6分
………7分
∴
∴
是R上的增函数 ………9分
(3) 解:∵
,且f(4)=5
∴ f(4)=f(2)+f(2)-1=3 ………10分
由不等式
由(2)知:是R上的增函数
令
则
,
故只需
……12分
当
即
时,
……13分
当
即
时,
………14分
当
即
时,
综上所述, 实数a的取值范围
举一反三
已知函数
的定义域为
,部分对应值如下表,
的导函数图像如下图所示,若
,则
的取值范围为
▲
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
下表显示出函数值
随自变量
变化的一组数据,由此可判断它最可能的函数模型为
0
1
2
3
1
4
16
64
( )
A.一次函数模型 B.二次函数模型 C.指数函数模型 D.对数函数模型
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
,则
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
,且
.
(1) 求
m
的值;
(2) 判断
在
上的单调性,并给予证明;
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
已知命题p:R,sin<1,则:
2009年甲型H1N1流感的蔓延使相关药物不断走俏,作为治疗流感专用药物“达菲”的主要原料——八角,在南方主产区价格持续
请写出一个你熟悉的且满足条件2< a <4的无理数a=_______
When is _______ birthday?[ ]A. SallyB. Lisa’s fatherC. L
下列农产品,我国产量居世界第一位的一组是[ ]A.粮食、肉类、水果B.水果、花生、可可C.油菜子、肉类、天然橡胶
冶炼金属一般有下列4种方法:①焦炭法,②水煤气(或氢气或一氧化碳)法,③活泼金属置换法,④电解法。4种方法在工业上均有应
用化学用语填空:(1)2个硫离子______;(2)保持氮气化学性质的最小粒子______;(3)干冰______;(4
读黄河流域略图,完成下列要求 100°
下列对动物的叙述中不正确的是[ ]A.绝大部分动物能自由运动 B.食物链和食物网中动物可以占据多个环节 C.
解释下列句中加粗词的意义和用法。 ①越国以鄙远( ) ②因人之力而敝之( )③吾其还也( ) ④皆白衣冠以送之( ) ⑤
热门考点
我国实行中国共产党领导的多党合作和政治协商制度。政治协商的多种形式有 [ ]A.中共中央在中南海召开党外人士座
据统计,1912—1919年的八年间,中国新建厂矿企业四百七十多家,新增资本达一亿三千多万元。出现这一情况的原因有(
中国资源相对短缺主要表现在( )① 人均资源占有量少 ②资源利用率低③资源总量少 ④资源种类少
李老师在教世界史的内容时,多次提到“欧元”、“《马斯特里赫特条约》”、“世界最大的经济体”等词语。请问李老师正在讲解哪一
2009年世界湿地日的主题是“上游到下游,湿地连接你和我”。湿地在防洪、抗旱、调节气候、控制污染等方面具有其它生态系统所
下列各句中,标点符号使用正确的一项是A.作家大都重视写作前的情感培养:有的借欣赏音乐进入情境;有的面对墙壁久久沉思;有的
社会主义市场经济的性质、目的要求在经济活动中坚持集体主义,这里所说的“性质”是指A.我国市场经济要求,人与人之间要建立起
梯形的中位线长是8cm,如果上底长为5cm,那么下底长为______cm.
下列用肺呼吸的动物是( )A.河蟹B.乌贼C.骆驼D.鲫鱼
(一)[甲]王戎七岁尝与诸小儿游,见道旁李树多子,折枝,诸儿竞走取之。唯戎不动。人问之,答曰:“树在道边而多子,此必为苦
对数的意义
苏联的成立及扩大
海陆变迁的原因
地域发展差异(大洲、国家、国家内部等的差异)
醇
红外线
情景说话
情景说话
生活智慧与时代精神
燃烧热
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.