已知函数,且.(1) 求m的值;   (2) 判断在上的单调性,并给予证明;

已知函数,且.(1) 求m的值;   (2) 判断在上的单调性,并给予证明;

题型:不详难度:来源:
已知函数,且
(1) 求m的值;   
(2) 判断上的单调性,并给予证明;
答案
(1);(2)见解析.
解析
本试题主要考查了函数的性质的运用。
解:(1)由得:,即:,解得:;…………4分
(2) 函数上为减函数。…………………6分
证明:设,则

………10分
     
,即,即,
上为减函数。…………………12分
举一反三
已知三个函数模型:,当,随的增大,三个函数中的增长速度越来越快的是(    )
A.B.C.D.

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已知函数.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求函数图象上的点处的切线方程.
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某投资商到邢台市高开区投资万元建起一座汽车零件加工厂,第一年各种经费万元,以后每年增加万元,每年的产品销售收入万元.
(Ⅰ)若扣除投资及各种费用,则该投资商从第几年起开始获取纯利润?
(Ⅱ)若干年后,该投资商为投资新项目,需处理该工厂,现有以下两种处理方案:① 年平均利润最大时,以万元出售该厂;
② 纯利润总和最大时,以万元出售该厂.
你认为以上哪种方案最合算?并说明理由.
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已知函数是定义在上的增函数,函数的图象关于对称.若对任意的,不等式恒成立,则当时,
的取值范围是       
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已知函数处都取得极值。
(1)求函数的解析式;(2)求函数在区间[-2,2]的最大值与最小值
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