已知函数,且.(1) 求m的值; (2) 判断在上的单调性,并给予证明;
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已知函数,且.(1) 求m的值; (2) 判断在上的单调性,并给予证明;
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,且
.
(1) 求
m
的值;
(2) 判断
在
上的单调性,并给予证明;
答案
(1)
;(2)见解析.
解析
本试题主要考查了函数的性质的运用。
解:(1)由
得:
,即:
,解得:
;…………4分
(2) 函数
在
上为减函数。…………………6分
证明:设
,则
………10分
∵
∴
,即
,即,
∴
在
上为减函数。…………………12分
举一反三
已知三个函数模型:
,
,
,当
,随
的增大,三个函数中的增长速度越来越快的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)求函数
图象上的点
处的切线方程.
题型:不详
难度:
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某投资商到邢台市高开区投资
万元建起一座汽车零件加工厂,第一年各种经费
万元,以后每年增加
万元,每年的产品销售收入
万元.
(Ⅰ)若扣除投资及各种费用,则该投资商从第几年起开始获取纯利润?
(Ⅱ)若干年后,该投资商为投资新项目,需处理该工厂,现有以下两种处理方案:① 年平均利润最大时,以
万元出售该厂;
② 纯利润总和最大时,以
万元出售该厂.
你认为以上哪种方案最合算?并说明理由.
题型:不详
难度:
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已知函数
是定义在
上的增函数,函数
的图象关于
对称.若对任意的
,不等式
恒成立,则当
时,
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
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已知函数
在
与
处都取得极值。
(1)求函数
的解析式;(2)求函数
在区间[-2,2]的最大值与最小值
题型:不详
难度:
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