对于函数 f(x)=x3+ax2-x+1的极值情况,4位同学有下列说法:甲:该函数必有2个极值;乙:该函数的极大值必大于1;丙:该函数的极小值必小于1;丁:方程
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对于函数 f(x)=x3+ax2-x+1的极值情况,4位同学有下列说法:甲:该函数必有2个极值;乙:该函数的极大值必大于1;丙:该函数的极小值必小于1;丁:方程
题型:不详
难度:
来源:
对于函数
f
(
x
)=
x
3
+
ax
2
-
x
+1的极值情况,4位同学有下列说法:甲:该函数必有2个极值;乙:该函数的极大值必大于1;丙:该函数的极小值必小于1;丁:方程
f
(
x
)=0一定有三个不等的实数根.这四种说法中,正确的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
C
解析
解:由题意,f’(x)=3x
2
+2ax-1,∴△=4a
2
+12>0,
所以故该函数必有2个极值点x
1
,x
2
,x
1
x
2
=-
<0
不妨设x
1
<0,x
2
>0,易知在x=x
1
处取得极大值,在x=x
2
处取得极小值,而f(0)=1,故极大值必大于1,极小值小于1,所以甲、乙、丙三人的说法正确
故选C
举一反三
指数函数
,可作变换U=
,C=
得到线性回归方程U=C+bx。
题型:不详
难度:
|
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(普通班)下列命题中正确的是______
①若
在
内是增函数则对于任何
,都有
;
②若在
内
存在,则
必为单调函数;
③若在
内的任意
都有
,则
在
内是增函数;
④若
,总有
,则在
内
(实验班)若
在
上有最小值,则实数
的取值范围是________
题型:不详
难度:
|
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),出厂价为x元
,根据市场调查知,日销售量q(单位:个)与
成反比,且当每个玩具的出厂价为30元时,日销售量为100个。
(1)求该玩具厂的日利润y元与每个玩具的出厂价x元之间的函数关系式;
(2)若t=5,则每个玩具的出厂价为x为多少元时,该工厂的日利润y最大?并求最大值。
题型:不详
难度:
|
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若函数
h
(
x
)=2
x
-
+
在(1,+∞)上是增函数,则实数
k
的取值范围是 ( )
A.[-2,+∞)
B.[2,+∞)
C.(-∞,-2]
D.(-∞,2]
题型:不详
难度:
|
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设函数
,则函数
的零点为
题型:不详
难度:
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