已知数列满足,,记数列的前项和的最大值为,则         .

已知数列满足,,记数列的前项和的最大值为,则         .

题型:不详难度:来源:
已知数列满足,记数列的前项和的最大值为,则         .
答案

解析
根据题意可知数列{an}是以t为首项,-2为公差的等差数列,可求其通项公式an=-2n+t+2,前n项和Sn=(-n+t+1)?n=-(n-,对n分奇数与偶数讨论可得数列{an}的前n项和的最大值为f(t).
解答:解:由题意可知数列{an}是以t为首项,-2为公差的等差数列,
∴an=t+(n-1)×(-2)=-2n+t+2,(t∈N*,n∈N*),设其前n项和为Sn
则Sn==(-n+t+1)?n=-(n-)2+
若t为偶数,则n=时,Snmax=
若t为奇数,则t+1为偶数,当n=时,Snmax=
∴f(t)=
 f(t)=
举一反三
对于数列,若满足,则称数列为“0-1数列”.定义变换将“0-1数列”中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0. 例如:1,0,1,则是“0-1数列”,令
.
(Ⅰ) 若数列求数列
(Ⅱ) 若数列共有10项,则数列中连续两项相等的数对至少有多少对?请说明理由;
(Ⅲ)若为0,1,记数列中连续两项都是0的数对个数为.求关于的表达式.
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已知数列满足项和为,.
(1)若数列满足,试求数列前3项的和;(4分)
(2)若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由;(6分)
(3)当时,问是否存在,使得,若存在,求出所有的的值;
若不存在,请说明理由.(8分)
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数列中,,且,则等于(  )
A.B.C.D.

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已知非零实数分别为的等差中项,`且满足,求证:非零实数成等比数列.
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等差数列中,=" 2" ,则该数列的前5项的和为 (   )      
A.32B.20C.16D.10

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