(本小题满分12分)热力公司为某生活小区铺设暖气管道,为减少热量损耗,管道外表需要覆盖保温层。经测算要覆盖可使用20年的保温层,每厘米厚的保温层材料成本为2万元

(本小题满分12分)热力公司为某生活小区铺设暖气管道,为减少热量损耗,管道外表需要覆盖保温层。经测算要覆盖可使用20年的保温层,每厘米厚的保温层材料成本为2万元

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(本小题满分12分)热力公司为某生活小区铺设暖气管道,为减少热量损耗,管道外表需要覆盖保温层。经测算要覆盖可使用20年的保温层,每厘米厚的保温层材料成本为2万元,小区每年的气量损耗用(单位:万元)与保温层厚度(单位:)满足关系:若不加保温层,每年热量损耗费用为5万元。设保温费用与20年的热量损耗费用之和为
(1)求的值及的表达式;
(2)问保温层多厚时,总费用最小,并求最小值。
答案
21.解:(1)由题意知………………2分
…… …………6分。
(2)…………9分
当且仅当时,等号成立。………………11分
所以保温层的厚底为厘米时,总费用最小,最小为19万元。…………12分。
解析

举一反三
函数y=+的定义域为(  )
A.{x|x≤1}B.{x|x≥0}
C.{x|0≤x≤1}D.{x|x≥1或x≤0}

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若f(x)=在区间(-2,+)上是增函数,则a的取值范围是        
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某产品的总成本C(万元)与产量x(台)之间有函数关系式:C=3000+20x-0.1x2,其中x(0,240)。若每台产品售价为25万元,则生产者不亏本的最低产量为   台。
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已知(a是常数)在上有最大值3,那么在的最小值是                                                         (    )
A.-37B.37C.-32D.32

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函数的定义域为A,若且当时,总有,则称为单函数。例如,函数是单函数。下列命题:
①函数是单函数;
②若为单函数,,则
③若为单函数,则对于任意,它至多有一个原象;
④函数在A上具有单调性,则一定是单函数。
其中为真命题的是      。(写出所有真命题的序号)
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