（本小题满分12分）热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层。经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减

少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层。经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的气量损耗用

（单位：万元）与保温层厚度

（单位：

）满足关系：

若不加保温层，每年热量损耗费用为5万元。设保温费用与20年的热量损耗费用之和为

（1）求

的值及

的表达式；
(2)问保温层多厚时，总费用

最小，并求最小值。

答案

21．解：（1）由题意知

………………2分

…… …………6分。
（2）

…………9分
当且仅当

即

时，等号成立。………………11分
所以保温层的厚底为

厘米时，总费用最小，最小为19万元。…………12分。

解析

略

举一反三

函数y＝＋的定义域为(　　)

A．{x\|x≤1}	B．{x\|x≥0}
C．{x\|0≤x≤1}	D．{x\|x≥1或x≤0}

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若f(x)=

在区间（-2，+

）上是增函数，则a的取值范围是

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某产品的总成本C（万元）与产量x(台)之间有函数关系式：C=3000+20x-0.1x²,其中x

(0,240)。若每台产品售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为台。

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已知

(a是常数）在

上有最大值3，那么在

上

的最小值是（ )

A．-37

B．37

C．-32

D．32

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函数

的定义域为A，若

且当

时，总有

，则称

为单函数。例如，函数

是单函数。下列命题：
①函数

是单函数；
②若

为单函数，

，则

③若

为单函数，则对于任意

，它至多有一个原象；
④函数

在A上具有单调性，则

一定是单函数。
其中为真命题的是。（写出所有真命题的序号）

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A．{x\|x≤1}	B．{x\|x≥0}
C．{x\|0≤x≤1}	D．{x\|x≥1或x≤0}