某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产.已知该生产线连续生产年的累计产量为吨，但如果年产量超过吨，会给环境造成危害.为保护环境，环

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某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产.已知该生产线连续生产

年的累计产量为

吨，但如果年产量超过

吨，会给环境造成危害.为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是

A．5年

B．6年

C．7年

D．8年

答案

解析

设第n年的年产量为

，则

。又

也适合上式，所以

。令

，解得

。故选C

举一反三

某种产品的广告费支出

(百万元)与销售额

(百万元)之间有如下对应数据:

	2	4	5	6	8
	30	40	50	60	70

如果

与

之间具有线性相关关系.
(1)作出这些数据的散点图；
(2)求这些数据的线性回归方程

;
(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额。
（参考公式：

）

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（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.
为保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月的处理量最多不超过300吨，月处理成本

（元）与月处理量

（吨）之间的函数关系式可近似的表示为：

，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元。
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？

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若三角方程

有解，则实数

的取值范围是．

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若在直线

上存在不同的三个点

、

，使得关于实数

的方程

有解（点

不在直线

上），则此方程的解集为（）

A．	B．
C．	D．

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（本题共2小题，满分14分。第1小题满分7分，第2小题满分7分）
定义：

，若已知函数

（

且

）满足

．
（1）解不等式：

；
（2）若

对于任意正实数

恒成立，求实数

的取值范围．

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