已知定义域为的单调函数满足:对任意均成立.
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已知定义域为的单调函数满足:对任意均成立.
题型:不详
难度:
来源:
已知定义域为
的单调函数
满足:
对任意
均成立.
答案
(Ⅰ)令
,解得
……………………………………2分
又令
,解得
…………………………………………………5分
(Ⅱ
)令
,得:
,所求方程等价于
,又
是
上的单调函数,所以原方程
可化为
,即
….…………8分
若
,则原问题为方程
在
上有一个根,设其两根为
,则
,
又注意到
,
只可能是二重正根,由
解得
或
(矛盾,舍去)
若
,则原问题为方程
在
上有一个根,仍有
,记
,易知
,由根的分布原理,只需
即
,综上,
……………………………………………………….12分
解析
略
举一反三
函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设集合A=B=
,从A到B的映射
,在映射下,B中的元素为(1,1)对应的A中元素为( )
A.(1,3)
B.(1,1)
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)定义在D上的函数
,如果满足;对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是D上的有界函数,其中M称为函数
的上界。
已知函数
,
(1)当
时,求函数
在
上的值域,并判断函数
在
上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数
在
上是以3为上界函数值,求实数
的取值范围;
(3)若
,求函数
在
上的上界T的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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定义:平面内横坐标为整数的点称为“左整点”.过函数y=
图象上任意两个“左整点”作直线,则倾斜角大于45°的直线条数为___________.
题型:不详
难度:
|
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下列各组中的两个函数是同一函数的为
①
,
;
②
,
;
③
,
;
④
,
⑤
,
A.①②
B.②③
C.④
D.③⑤
题型:不详
难度:
|
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