已知函数，（Ⅰ）当时，求该函数的定义域和值域；（Ⅱ）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围.
题型：不详难度：来源：
，（Ⅰ）当
时，求该函数的定义域和值域；（Ⅱ）如果
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.答案
时，
令
，解得
所以函数
的定义域为
.令
，则
所以
因此函数
的值域为
6分(2) 解法一：
在区间上恒成立等价于
在区间上恒成立令
当
时，
，所以满足题意.当
时，
是二次函数，对称轴为
，当
时，
，函数在区间上是增函数，
，解得
；当
时，
，，解得当
时，
，
，解得
综上，
的取值范围是
12分解法二：
在区间上恒成立等价于在区间上恒成立由
且
时，
，得
令
，则
所以
在区间上是增函数，所以
因此
的取值范围是. 12分解析
举一反三
满足下列条件：在定义域内存在
使得
成立，则称函数具有性质
；反之，若
不存在，则称函数不具有性质.（1）证明：函数
具有性质，并求出对应的的值；（2）已知函数
具有性质，求
的取值范围；（3）试探究形如①
、②
、③
、④
、⑤
的函数，指出哪些函数一定具有性质?并加以证明.
，则
在
处的切线斜率为| A．0 | B．-1 | C．3 | D．-6 |
是函数
的一个零点，若
，则A． | B． |
C． | D． |
是集合A到B的映射，如果B={1，2}，则A∩B只可能是| A．φ或{1} | B．{1} | C．φ或{2} | D．φ或{1}或{2} |
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