下列命题:①幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0);②幂函数的图象不可能在第四象限;③当n=0时,函数y=xn的图象是一条直线;④幂函数y=xn,当n&g
题型:不详难度:来源:
下列命题: ①幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0);②幂函数的图象不可能在第四象限;③当n=0时,函数y=xn的图象是一条直线;④幂函数y=xn,当n>0时是增函数;⑤幂函数y=xn,当n<0时,在第一象限内函数值随x值的增大而减小. 其中正确命题的序号是:________(把你认为正确的命题的序号都填上) |
答案
②⑤ |
解析
根据幂函数的性质,找出反例,直接判定①②③④⑤的正误,推出正确结果. 解:①幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0),如:y=x-1不过(0,0),错误; ②幂函数的图象不可能在第四象限;正确; ③当n=0时,函数y=xn的图象是一条直线;不含(0,1)错误; ④幂函数y=xn,当n>0时是增函数;例如偶函数,不正确; ⑤幂函数y=xn,当n<0时,在第一象限内函数值随x值的增大而减小,正确; 故答案为:②⑤ |
举一反三
设f=xm2-2,如果f是正比例函数,则m=________,如果f是反比例函数,则m=________,如果f(x)是幂函数,则m=________. |
已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于_______ |
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)(t∈R),其中x∈[0,15],a>0,且a≠1. (1)若1是关于x的方程f(x)-g(x)=0的一个解,求t的值; (2)当0<a<1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求t的取值范围; |
利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:
x
| 0.2
| 0.6
| 1.0
| 1.4
| 1.8
| y=2x
| 1.149
| 1.516
| 2.0
| 2.639
| 3.482
| y=x2
| 0.04
| 0.36
| 1.0
| 1.96
| 3.24
|
|
|
|
|
|
| x
| 2.2
| 2.6
| 3.0
| 3.4
| …
| y=2x
| 4.595
| 6.063
| 8.0
| 10.556
| …
| y=x2
| 4.84
| 6.76
| 9.0
| 11.56
| …
| 那么方程2x=x2的一个根位于下列区间的( )A.(0.6,1.0) | B.(1.4,1.8) | C.(1.8,2.2) | D.(2.6,3.0) |
|
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N)的关系为y=-x2+12x-25,则每辆客车营运多少年报废可使其营运年平均利润最大( ) |
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