设二次函数的值域为，则的最大值为（ ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

设二次函数的值域为，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

分析：由于二次函数f（x）=ax²-4x+c的值域为[0，+∞），所以a＞0，且△=0，从而得到a，c的关系等式，再利用a，c的关系等式解出a，把转化为只含一个变量的代数式利用均值不等式进而求解．
解：因为二次函数f（x）=ax²-4x+c的值域为[0，+∞），
所以?ac=4?c=，
所以=+=+===1+
由于 a＞0，a+≥12（当且仅当a=6时取等号）
所以1+≤．
故答案为：B