已知函数，且方程有实根.（1）求证：且；（2）若是方程的一个实根，判断的正负，并说明理由.

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已知函数，且方程有实根.（1）求证：且；（2）若是方程的一个实根，判断的正负，并说明理由.

题型：不详难度：来源：
已知函数，且方程有实根.
（1）求证：且；
（2）若是方程的一个实根，判断的正负，并说明理由.
答案
（1）解:或
又，所以
。
（2）设是方程两个根，则
，又。
解析
略
举一反三
对于定义域为的函数，若有常数M，使得对任意的，存在唯一的满足等式，则称M为函数f (x)的“均值”．
（1）判断1是否为函数≤≤的“均值”，请说明理由；
（2）若函数为常数）存在“均值”，求实数a的取值范围；
（3）若函数是单调函数，且其值域为区间I．试探究函数的“均值”情况（是否存在、个数、大小等）与区间I之间的关系，写出你的结论（不必证明）．
说明：对于（3），将根据结论的完整性与一般性程度给予不同的评分
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已知：定义域为R的函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=" x3" +1；则x＜0时，f（x）的解析式为
A  f（x）=" x3" +1    B  f（x）=" x3" -1   C   f（x）=" -x3" +1    D  f（x）=" -x3" -1
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已知函数，函数（），
若存在，使得成立，则实数的取值范围是
A．B．C．D．

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已知函数．
（1）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过）；（参考数据，，）
（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.
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已知函数，则关于的方程有5个不同实数解的充要条件是
A．且B．且C．且D．且

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