(本题满分12分)如图,有一正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分),边缘线是以直线AD为对称轴,以线段的中点为顶点的抛物线的一部分.工人师傅要将缺损一角切割下来,
试题库
首页
(本题满分12分)如图,有一正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分),边缘线是以直线AD为对称轴,以线段的中点为顶点的抛物线的一部分.工人师傅要将缺损一角切割下来,
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
如图,有一正方形钢板
缺损一角(图中的阴影部分),边缘线
是以直线
AD
为对称轴,以线段
的中点
为顶点的抛物线的一部分.工人师傅要将缺损一角切割下来,使剩余的部分成为一个直角梯形.若正方形的边长为2米,问如何画切割线
,可使剩余的直角梯形的面积最大?并求其最大值.
答案
解法一:以
为原点,直线
为
轴,
建立如图所示的直角坐标系,依题意
可设抛物线弧
的方程为
∵点
的坐标为
,
∴
,
故边缘线
的方程为
. ……4分
要使梯形
的面积最大,则
所在的直线必与抛物线弧
相切,设切点坐标为
,
∵
,
∴直线
的的方程可表示为
,即
,…………6分
由此可求得
,
.
∴
,
,…8分
设梯形
的面积为
,则
. ……………………………………………………………10分
∴当
时,
,
故
的最大值为
. 此时
.………11分
答:当
时,可使剩余的直角梯形的面积最大,其最大值为
. ………………………………………………………………………12分
解法二:以
为原点,直线
为
轴,建立如图所示的直角坐标系,依题意可设抛物线弧
的方程为
∵点
的坐标为
,
∴
,
故边缘线
的方程
为
. ………4分
要使梯形
的面积最大,则
所在的直线必与抛物线弧
相切,设切点坐标为
,
∵
,
∴直线
的的方程可表示为
,即
,…6分
由此可求得
,
.
∴
,
,……………7分
设梯形
的面积为
,则
. ……………………………………………………………10分
∴当
时,
,
故
的最大值为
. 此时
.………11分
答:当
时,可使剩余的直角梯形的面积最大,其最大值为
. ………………………………………………………………………12分
解析
略
举一反三
在一条公路上每隔10公里有一个仓库,共有5个仓库。一号仓库存有则10吨货物,二号仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放一个仓库里,若每吨货物运输1公里需要0.5元运输费,则最少需要的运费是( )
A.450元
B.500元
C.550元
D.600元
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数.
,则它的反函数
的图象是
题型:不详
难度:
|
查看答案
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
如图,P,Q是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点A(1,0)出发,沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为
(单位:弧度/秒),M为线段PQ的中点,记经过x秒后(其中
),
(I)求
的函数解析式;
(II)将
图象上的各点均向右平移2个单位长度,得到
的图象,求函数
的单调递减区间.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
,则
( )
A.0
B.e
C.
D.4
题型:不详
难度:
|
查看答案
若关于
的方程
在
上有解,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
有关下列两种物质的说法正确的是[ ]A.两者都能发生消去反应 B.两者都能在Cu作催化剂时发生氧化反应C.相同物
请写出三个含“鸡”字和“狗”(“犬”)字的四字成语。例:鸡犬相闻 鸡零狗碎________________ ______
Some scientists warn that ice near the Earth’s Poles may ind
已知断开1 mol H2中的化学键需要吸收436kJ的能量,断开1 mol Cl2中的化学键需要吸收243kJ的能量,而
I made a promise to myself ________ this year,my first year
小明对所学知识进行归纳,其中有错误的一组是( )A.常见干燥剂:石灰石、浓硫酸、生石灰B.常见的合金:不锈钢、焊锡、生
2010年后,我国光伏产业的产能严重过剩。这与全球光伏市场需求不足和国家光伏产业补贴政策等有关。从经济学上讲,国家光伏产
设计实验时,下列选项能作为一组对照的是( )A.光与空气B.温度与湿度C.温度25℃与5℃D.土壤与水分
下列哪种射线衍射现象最明显A.γ射线B.紫外线C.红外线D.X射线
(26分)思想文化的传承与融合是人类社会不断前行的航标和精神动力。阅读材料,回答问题。材料一 公元前5世纪前后,在中国、
热门考点
(14分)下图是一个电化学过程的示意图。请回答下列问题:(1)图中甲池的名称 (填“原电池”“电解池”
如图所示,实心物体A浸没在水中时,弹簧测力计示数为6N.将A制成空心体B(质量不变),放入装满水的溢水杯中,如图10乙所
某化学小组测定空气中氧气的体积分数。(1)根据右图回答问题。①红磷燃烧的化学方程式为 。②
“嫦娥一号”月球探测卫星,成功地向地球回传了搭载的奥运志愿者歌曲《微笑北京》,《微笑北京》是通过________传播到地
已知一组数据:x1=4,x2=5,x3=6,x4=7,它们出现的次数依次为2,3,2,1.则这组数据的众数为______
已知等差数列的前20项的和为100,那么的最大值为( ) 25 50 100
1952年底,新解放区的土地改革基本完成,对农业的社会主义改造结束。[ ]
在有理数范围内把多项式b2-c2+a(a+2b)分解因式得______.
游客潜入海底观光,在水面下不断下潜的过程中,受到的浮力和压强的变化情况是[ ]A、浮力逐渐变大 B、浮力保持不变
无限风光的背后承载着多少梦想与汗水,超越梦想意味着突破;在鲜花、掌声献给胜者之时,生活中的我们别忘了自己的前行,梦想
其他虚词
异面直线的问题
碳、硅及其化合物
识记字音
加热器皿-酒精灯
二氧化碳的性质
赋值语句
静电场
密度的应用与物质鉴别
形容词
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.