解:(1) 由题意知: 当t∈[0,5]且t∈N时,P=10+2t ……………………………………1分 当t∈(5,10]且t∈N时,P=20 …………………………………………2分 当t∈(10,16]且t∈N时,P=20-=…………………3分 综上P= (2)因为每件销售利润=售价-进价,即L=P-Q,则 ①当t∈[0,5]且t∈N时,L=10+2t+(t-8)2-12=t2+6 t=5时,Lmax=……………………………………………………………………6分 ②当t∈(5,10]且t∈N时,L=20+(t-8)2-12 = (t-8)2 +8 t=6或10时,Lmax=……………………………………………………………8分 ③当t∈(10,16]且t∈N时,L=40-2t+(t-8)2-12=(t-16)2 +4 t=11时,Lmax= ……………………………………………………………10分 综上由①②③得,当t∈[0,16]且t∈N时,Lmax=…………………………11分 所以该服装第5周每件销售利润L最大 …………………………………12分 |