已知a﹑b为正整数，a=b-2005，若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解，则a的最小值是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知a﹑b为正整数，a=b-2005，若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解，则a的最小值是______． |
答案
设两根为p，q
p+q=a
pq=b=a+2005
（p-1）（q-1）=pq-（p+q）+1=2006=2×59×17
=1×2006=2×1003=17×118=34×59
所以a=p+q=（1+2006）+2=2009
或
a=p+q=（2+1003）+2=1007
或
a=17+118+2=137
或
a=34+59+2=95
所以最小值为95，
故答案为95． |
举一反三
| 关于x的一元二次方程（p+1）x2-x+p2-1=0一个根为0，则实数p的值是 ______． |
用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，方程可变形为（ ）| A．（x+）2= | B．（x+）2= | | C．（x-）2= | D．（x-）2= |
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把方程2x2-4x-1=0化为（x+m）2=n的形式，则m，n的值是（ ）| A．m=2，n= | B．m=-1，n= | C．m=1，n=4 | D．m=n=2 |
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| 若x1，x2是方程x2-2x-4=0的两个不相等的实数根，则代数式2x12-2x1+x22+3的值是（ ） |
| 把方程2x2+4x-1=0配方后得（x+m）2=k，则m=______，k=______． |
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