△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知a=10,b=3+2,C=3-2,则bsinB+csinC的值是等于______.

△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知a=10,b=3+2,C=3-2,则bsinB+csinC的值是等于______.

题型:不详难度:来源:
△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知a=


10
,b=


3
+


2
,C=


3
-


2
,则bsinB+csinC的值是等于______.
答案
∵a2=b2+c2
∴△ABC是直角三角形,
其中a是斜边.
∴bsinB+csinC=b•
b
a
+c•
c
a
=
c2+b2
a
=
a2
a
=a=


10

故答案为


10
举一反三
求下列各式的值:
(1)a、b、c是△ABC的三边,且满足a2=(c+b)(c-b)和4c-5b=0,求cosA+cosB的值;
(2)已知A为锐角,且tanA=


3
,求sin2A+2sinAcosA+cos2A的值.
题型:不详难度:| 查看答案
阅读下面题的解题过程,已知△ABC的三边长为a,b,c,且满足
a2c2-b2c2
a4-b4
=1
,试判断△ABC的形状.
a2c2-b2c2
a4-b4
=1
(A)
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)
∴(a2-b2)(c2-a2-b2)=0(C)
∴(a2-b2)=0或c2-a2-b2=0(D)
∴a=b或c2=a2+b2(E)
∴△ABC是等腰直角三角形(F)
问:上述解题过程中是否正确?如果有错误,你认为是从哪一步开始错的?写出该步的代号及错误原因,并写出正确解题过程.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,三条边的长分别为a、b、c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1,且n为整数),这个三角形是直角三角形吗?若是,哪个角是直角?
题型:不详难度:| 查看答案
边长为下列各组数的三角形中,是直角三角形的是(  )
A.1、1、2B.9、12、15C.


3


5
、8
D.1、2、3
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC的三边为a,b,c,在下列条件下△ABC不是直角三角形的是(  )
A.a2=b2-c2B.a2:b2:c2=1:2:3
C.∠A=∠B-∠CD.∠A:∠B:∠C=3:4:5
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.