△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，已知a=10，b=3+2，C=3-2，则bsinB+csinC的值是等于______．

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△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，已知a=10，b=3+2，C=3-2，则bsinB+csinC的值是等于______．

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△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，已知a=


10
，b=


3
+


2
，C=


3
-


2
，则bsinB+csinC的值是等于______．
答案
∵a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形，
其中a是斜边．
∴bsinB+csinC=b•
b
a
+c•
c
a
=
c2+b2
a
=
a2
a
=a=


10
，
故答案为


10
．
举一反三
求下列各式的值：
（1）a、b、c是△ABC的三边，且满足a2=（c+b）（c-b）和4c-5b=0，求cosA+cosB的值；
（2）已知A为锐角，且tanA=


3
，求sin2A+2sinAcosA+cos2A的值．
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阅读下面题的解题过程，已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足
a2c2-b2c2
a4-b4
=1，试判断△ABC的形状．
∵
a2c2-b2c2
a4-b4
=1（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）（B）
∴（a2-b2）（c2-a2-b2）=0（C）
∴（a2-b2）=0或c2-a2-b2=0（D）
∴a=b或c2=a2+b2（E）
∴△ABC是等腰直角三角形（F）
问：上述解题过程中是否正确？如果有错误，你认为是从哪一步开始错的？写出该步的代号及错误原因，并写出正确解题过程．
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在△ABC中，三条边的长分别为a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1，且n为整数），这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？
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边长为下列各组数的三角形中，是直角三角形的是（　　）
A．1、1、2B．9、12、15C．


3
、


5
、8		D．1、2、3
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△ABC的三边为a，b，c，在下列条件下△ABC不是直角三角形的是（　　）
A．a2=b2-c2B．a2：b2：c2=1：2：3
C．∠A=∠B-∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5
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