(本题满分12分)在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某服装公司每天最多生产100件.生产件的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润等于收入与成本

题型：不详难度：来源：

(本题满分12分)
在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某服
装公司每天最多生产100件.生产件的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润等于收入与成本之差.
⑴ 求出利润函数及其边际利润函数；
⑵ 分别求利润函数及其边际利润函数的最大值；
⑶ 你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义是什么？

答案

(1) ==-
(2) 当时有最大值248元
(3) 实际意义表示生产第一件服装的利润最大.

解析

解⑴== ………2分
==-……………4分
⑵由⑴知的对称轴为，
而∴当或时有最大值7512元……………6分
=-在递减
∴当时有最大值248元…………………………8分
⑶有的定义知：当有最大值时，
实际意义表示生产第一件服装的利润最大. ……………………12分