分析:本题考查的知识点是映射的定义,函数的图象及轨迹方程,根据映射f将xOy平面上的点P(x,y)对应到另一个平面直角坐标系uO’v上的点P’(2xy,x2-y2),我们分点P沿着线段AB和线段BC运动两种情况分析讨论,即可得到动点P’的轨迹. 解:点P沿着线段AB运动时 X=1,Y∈[0,1] 此时P’(2xy,x2-y2)的坐标为(2y,1-y2),消掉参数y后,得到动点P’的轨迹是y=-x2+1(x∈[0,2]) 点P沿着线段BC运动时 X∈[0,1],Y=1 此时P’(2xy,x2-y2)的坐标为(2x,x2-1),消掉参数x后,得到动点P’的轨迹是x2-1(x∈[0,2]) 故动点P’的轨迹是 故选A. |