记二项式（1+2x）n展开式的各系数为an，其二项式系数为bn，则limn→∞bn-anbn+an=______．

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记二项式（1+2x）n展开式的各系数为an，其二项式系数为bn，则limn→∞bn-anbn+an=______．

题型：不详难度：来源：
记二项式（1+2x）n展开式的各系数为an，其二项式系数为bn，则
lim
n→∞
bn-an
bn+an
=______．
答案
令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为an=3n
其二项式系数和为bn=2n
∴
lim
n→∞
bn-an
bn+an
=
lim
n→∞
2n-3n
2n+3n
=
lim
n→∞
(
2
3
)n-1
(
2
3
)n+ 1
=-1
故答案为-1．
举一反三
lim
n→∞
3n-5n+1
4×3n+1+5n-2
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知定义在（0，+∞）上的两个函数f(x)=x2-alnx，g(x)=x-a


x
，且f(x)在x=1处取得极值．
（1）求a的值及函数g（x）的单调区间；
（2）求证：当1＜x＜e2时，恒有x＜
2+lnx
2-lnx
成立．
（3）把g（x）对应的曲线向上平移6个单位后得曲线C1，求C1与f（x）对应曲线C2的交点个数，并说明理由．
题型：宜宾一模难度：| 查看答案
已知极限
lim
n→∞
（n•sin
1
n
）=1，则极限
lim
n→∞
2n-n2sin
1
n
2n-1
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
（文）数列{an}的通项公式为an=





2n-1         1≤n≤2
(
1
2
)n      n≥3，n∈N  
，
lim
n→∞
Sn=______．
题型：上海模拟难度：| 查看答案
计算
lim
n→∞
n2+12n
2n2-30
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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