limn→∞3n-5n+14×3n+1+5n-2=______．

题型：不详难度：来源：

lim

n→∞

3n-5n+1

4×3n+1+5n-2

=______．

答案

lim

n→∞

3n-5n+1

4×3n+1+5n-2

lim

n→∞

(

)n-5

12×(

)n+

=-125．
故答案为：-125．

举一反三

已知定义在（0，+∞）上的两个函数f(x)=x2-alnx，g(x)=x-a

，且f(x)在x=1处取得极值．
（1）求a的值及函数g（x）的单调区间；
（2）求证：当1＜x＜e2时，恒有x＜

2+lnx

2-lnx

成立．
（3）把g（x）对应的曲线向上平移6个单位后得曲线C₁，求C₁与f（x）对应曲线C₂的交点个数，并说明理由．

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已知极限

lim

n→∞

（n•sin

）=1，则极限

lim

n→∞

2n-n2sin

2n-1

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

（文）数列{a_n}的通项公式为a_n=

2n-1 1≤n≤2

(

)n n≥3，n∈N

，

lim

n→∞

S_n=______．

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计算

lim

n→∞

n2+12n

2n2-30

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

无穷等比数列{a_n}中，a₁+a₂=3（a₃+a₄）≠0，a₅=1，则

lim

n→∞

(a1+a3+…+a2n-1)=______．

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