已知x，y∈R+，且1x+2y=1，则x+8y的最小值是______．

题型：不详难度：来源：

已知x，y∈R₊，且

1

x

+

2

y

=1，则x+8y的最小值是______．

答案

∵x，y∈R₊，且

1

x

+

2

y

=1，则x+8y=(x+8y)(

1

x

+

2

y

)=17+

8y

x

+

2x

y

≥17+2×2

4y x ? x y

=25，当且仅当x=2y=

5

2

时取等号．
∴x+8y的最小值是25．
故答案为25．