已知正数x,y满足2x+y=1,则1x+1y最小值为______.
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已知正数x,y满足2x+y=1,则1x+1y最小值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知正数x,y满足2x+y=1,则
1
x
+
1
y
最小值为______.
答案
∵x、y为正数,且2x+y=1,
∴
1
x
+
1
y
=(2x+y)(
1
x
+
1
y
)
=3+
y
x
+
2x
y
≥3+2
2
,
当且仅当
y
x
=
2x
y
等号成立.
∴
1
x
+
1
y
的最小值为3+2
2
.
故答案为:
3+2
2
举一反三
已知△ABC中,点D是BC的中点,过点D的直线分别交直线AB、AC于E、F两点,若
AB
=λ
AE
(λ>0),
AC
=μ
AF
(μ>0)
,则
1
λ
+
4
μ
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知x>0,则
x
x
2
+4
的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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函数
y=
x
x
2
+x+9
(x>0)
的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知x,y是正数,且
1
x
+
9
y
=1
,则x+y的值域是______.
题型:不详
难度:
|
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若x>0,y>0,x+2y=1,
(1)求xy的最大值.
(2)求
1
x
+
2
y
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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