(本小题共12分)北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20

(本小题共12分)北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20

题型:不详难度:来源:
(本小题共12分)北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为x元(x∈N*).(Ⅰ)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式(并写出这个函数的定义域);(Ⅱ)当每枚纪念销售价格x为多少元时,该特许专营店一年内利润y(元)最大,并求出这个最大值.
答案
时,该特许专营店获得的利润最大为32400元
解析

解(Ⅰ)依题意··········3分
∴   ·························5分
此函数的定义域为·······························6分
(Ⅱ) ·························9分
,则当时,(元);····················10分
,因为x∈N*,所以当x=23或24时,(元);·····11分
综合上可得当时,该特许专营店获得的利润最大为32400元.·············12分
举一反三
某公司有60万元资金,计划投资甲、乙两个项目。按要求对甲项目的投资不少于对乙项目投资的倍,且对每个项目的投资不能低于5万元;对甲项目每投资1万元可获得0.4万元的利润,对乙项目每投资1万元可获得0.6万元的利润,如该公司在正确规划后,在这两个项目上共可获得的最大利润为              万元。
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(本小题满分14分)
某商场以100元/件的价格购进一批衬衣,以高于进货价的价格出售,销售期有淡季与旺季之分,通过市场调查发现:
①销售量(件)与衬衣标价(元/件)在销售旺季近似地符合函数关系:,在销售淡季近似地符合函数关系:,其中为常数;
②在销售旺季,商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润;
③若称①中时的标价为衬衣的“临界价格”,则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍.
请根据上述信息,完成下面问题:
(Ⅰ)填出表格中空格的内容:
数量关系
销售关系
标价(元/件)
销售量(件)(含)
销售总利润(元)与标价
(元/件)的函数关系式
旺季


 
淡季

 
 
(Ⅱ)在销售淡季,该商场要获得最大销售利润,衬衣的标价应定为多少元/件?
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已知集合A到B的映射f:x→y =" 2x" + 1,那么集合A中元素2在B中的象是
A.2 B.5 C.6 D.8

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方程的解所在的区间为
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3) D.(3,4)

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某驾驶员喝了m升酒后,血液中的酒精含量(毫克/毫升)随时间x(小时)变化的规律近似满足表达式《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定:驾驶员血液中酒精含量不得超过0.02毫克/毫升。此驾驶员至少要过   小时后才能开车。(精确到1小时)
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