（12分）某农户要建造一长方体无盖蓄水池，其容积为48，深为3m，如果池底每平方米造价为80元，池壁每平方米造价为60元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造

题型：不详难度：来源：

（12分）某农户要建造一长方体无盖蓄水池，其容积为48

，深为3m，如果池底每平方米造价为80元，池壁每平方米造价为60元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？

答案

当水池底设计成边长为4m的正方形时水池总造价最低，最低总造价是4160元

解析

设水池底一边长为

米，则另一边长为

，并设水池总造价为

元，
由题意得

………………………2分

，

…………………………………6分

当且仅当

，即

时，

有最小值4160……………10分
因此，当水池底设计成边长为4m的正方形时水池总造价最低，最低总造价是4160元

举一反三

（本小题满分12分）
某菜园要将一批蔬菜用汽车从所在城市甲运至亚运村乙,已知从城市甲到亚运村乙只有两条公路,且运费由菜园承担.
若菜园恰能在约定日期(

月

日)将蔬菜送到,则亚运村销售商一次性支付给菜园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给菜园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给菜园1万元.
为保证蔬菜新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送蔬菜,已知下表内的信息：

统计信息汽车行驶路线	不堵车的情况下到达亚运村乙所需时间 (天)	堵车的情况下到达亚运村乙所需时间 (天)	堵车的概率	运费 (万元)
公路1	2	3
公路2	1	4

(注:毛利润

销售商支付给菜园的费用

运费)
(Ⅰ) 记汽车走公路1时菜园获得的毛利润为

(单位:万元),求

的分布列和数学期望

；
(Ⅱ) 假设你是菜园的决策者,你选择哪条公路运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多?

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数

,如果

,使

成立，则实数m的取值范围是（）

A．(

)

B．(

]

C．(

)

D．(

]

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=ax+2(a>0,且a≠1)的图象经过的定点坐标是

A．(

0,1)

B．(2,1)

C．(-2,0)

D．(-2,1)

题型：不详难度：| 查看答案

函数f(x)=x2+lnx-4的零点所在的区间是

A．(0,1)

B．(1,2)

C．(2,3)

D．(3,4)

题型：不详难度：| 查看答案

函数f(x)=

,x∈[2,4]的最小值是

A．3

B．4

C．5

D．6

题型：不详难度：| 查看答案