(本小题满分14分) 设是定义在上的偶函数,又的图象与函数的图象关于直线对称,且当时,.(1)求的表达式;(2)是否存在正实数,使的图象最低点在直线上?若存在,
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(本小题满分14分) 设是定义在上的偶函数,又的图象与函数的图象关于直线对称,且当时,.(1)求的表达式;(2)是否存在正实数,使的图象最低点在直线上?若存在,
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
设
是定义在
上的偶函数,又
的图象与函数
的图象关于直线
对称,且当
时,
.
(1)求
的表达式;
(2)是否存在正实数
,使
的图象最低点在直线
上?若存在,求出
;若不存在,说明理由.
答案
(1)
(2)
使
的图象最低点在直线
上.
解析
(1)当
时,
上的
关于直线
对称的点为
, …………………2分
此时
,代入
,
得
………………………………5分
在
上是偶函数,
时,
即
……………………………6分
(2)命题转化为:是否存在正实数
,使
的最小值是
.
在
上是偶函数,只要考虑
即可. ………………………………8分
,令
. ………………………………9分
(i)当
时,
,且
,
,
由此可知,
,
解得
,矛盾. ………………………………11分
(ii)当
时,
,此时
,
是[0,1]上减函数,
所以
………………………………13分
综上可知,
使
的图象最低点在直线
上. …………………14分
举一反三
函数f(x)=lnx-6+2x的零点一定位于以下哪个区间( )
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(3,4)
D.(5,6)
题型:不详
难度:
|
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,政府补贴为
。根据市场调查,当
时,淡水鱼的
市场日供应
量
与市场日需求量
近似满足关系:
,
;当
时的市场价格称为市场平衡价格。
(1) 将政府补贴费表示为市场平衡价格的函数,并求出函数的定义域;
(2)为使市场平衡价格不高于
,政府需要补贴吗?如果需要,至少为多少
?
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)满足
f
(
(1)求f(x)的解析式及定义域;(2)求f(x)的值域.
题型:不详
难度:
|
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不论
为何值,方程
表示的直
线恒过定点
。
题型:不详
难度:
|
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已知定义在R上的奇函数
和偶函数
满足
,若不等式
对
恒成立,则实数
的取值范围是
。
题型:不详
难度:
|
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