（本小题满分14分）已知函数 (1)求的定义域; (2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴; (3)当满足什么条件时,在上恒取正值.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）已知函数
(1)求的定义域;
(2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴;
(3)当满足什么条件时,在上恒取正值.

答案

（1）的定义域为
（2）任取则必有故函函数的图象L不存在不同的两点使过两点的直线平行于轴.
（3）只需， 即当时，在上恒取正值

解析

解：(1)由得 ，
由于所以，  即的定义域为
(2)任取,且 

在上为增函数,在上为减函数,
 即
又在上为增函数,    在上为增函数.
所以任取则必有故函函数的图象L不存在不同的两点使过两点的直线平行于轴.
(3)因为是增函数，所以当时，，
这样只需， 即当时，在上恒取正值