(本小题满分12分)某种商品的生产成本为50元/件,出厂价为60元/件.厂家为了鼓励销售商多订购,决定当一次性订购超过100件时,每多订购一件,所订购全部商品的

(本小题满分12分)某种商品的生产成本为50元/件,出厂价为60元/件.厂家为了鼓励销售商多订购,决定当一次性订购超过100件时,每多订购一件,所订购全部商品的

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)某种商品的生产成本为50元/件,出厂价为60元/件.厂家为了鼓励销售商多订购,决定当一次性订购超过100件时,每多订购一件,所订购全部商品的出厂价就降低0.01元.根据市场调查,销售商一次订购不会超过600件.
(1)设销售商一次订购x件商品时的出厂价为f(x),请写出f(x)的表达式;
(2)当销售商一次订购多少件商品时,厂家获得的利润最大?最大利润是多少?
答案
(1)
(2) 当一次定购550件时,厂家的利润最大,最大利润为3025元。
解析
(1)当时, f(x)=60;
时, f(x)=60-(x-100)×0.01=61-0.01x.
                  ……6分
(2)设利润为元,则时,
此时,=100时,元.
时,
=
显然3025>1000,故当一次定购550件时,厂家的利润最大,最大利润为3025元。……12分
举一反三
函数的零点的个数是(   ) 
A.0B.1C.3D.2

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若直线与曲线有2个交点,则实数的最小值是   (  )
A.2   B.   C.   D.

82615980



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对任意实数都有,且,则实数的值等于        
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已知函数的两个零点是2和3,则函数的零点是(   )
A.B.
C.D.

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(本小题满分14分)
设某旅游景点每天的固定成本为500元,门票每张为30元,变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比。一天购票人数为25时,该旅游景点收支平衡;一天购票人数超过100时,该旅游景点须另交保险费200元。设每天的购票人数为,盈利额为元。
(Ⅰ)求之间的函数关系;
(Ⅱ)该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损,若用提高门票价格的措施,则每张门票至少要多少元(取整数)?  
(参考数据:.)
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