土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104 km延伸到1.4×1

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土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×10⁴km延伸到1.4×10⁵ km。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.67×10^-11 N·m²/kg²，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）

[ ]

A．9.0×10¹⁶kg
B．6.4×10¹⁷ kg
C．9.0×10²⁵ kg
D．6.4×10²⁶kg

答案

举一反三

已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T₁，地球的自转周期T₂，地球表面的重力加速度g，某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由

得

。
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结果；
（2）请根据已知条件再提出一种估算地球质量的方法，并解得结果。

题型：广东省高考真题难度：| 查看答案

如图为宇宙中有一个恒星系的示意图。A为星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆。天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R₀、周期为T₀。
（1）中央恒星O的质量为多大？
（2）经长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t₀发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一水平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离。（由于B对A的吸引而使A的周期引起的变化可以忽略）根据上述现象及假设，试求未知行星B的运动周期T及轨道半径R。

题型：0114 月考题难度：| 查看答案

一颗人造卫星飞临某行星，并进入该行星表面附近的圆轨道。已测出该卫星环绕行星一周所用时间为T，那么这颗行星的平均密度为_____________。

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

太阳现在正处于主序星演化阶段，它主要是由电子和质子、氦核等原子核组成。维持太阳辐射的是太阳内部的核聚变反应核反应的核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的质子数目从现有数减小10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段。为了研究太阳演化进程，需要知道目前太阳的质量。已知日地中心的距离为r，地球绕太阳公转的周期为T₁，地球自转周期为T₂，引力常量为G，试写出太阳质量的表达式。

题型：0101 期中题难度：| 查看答案

已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，地球的平均密度为多少？（球的体积公式

）

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