(本小题满分12分)某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图)。由于地形限制,长、宽都不能超过16米。如果池外圈四周壁造价为每

(本小题满分12分)某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图)。由于地形限制,长、宽都不能超过16米。如果池外圈四周壁造价为每

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图)。由于地形限制,长、宽都不能超过16米。如果池外圈四周壁造价为每平方米400元,中间两条隔墙造价为每平方米248元,池底造价为每平方米80元,池壁的厚度不计。试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价。(池深用h 表示)
 
答案
时,y 有最小值 为 16000+29000h 元。
解析
解:设长为x米,则宽为米,总造价为y元


因为 上是减函数,
所以当时,y 有最小值 为 16000+29000h 元。
举一反三
A.B.C.D.以上均不对

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已知,那么等于(   )
A.B.C.D.

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若方程有4个不相等的实数根,则实数的取值范围是        
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本小题满分12分)某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数.
(1)试求y与x之间的关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?
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(本小题满分14分)已知函数在(0,+)上是增函数,在[–1,0]上是减函数,且方程有三个根,它们分别为α,–1,β
(1)求c的值;
(2)求证:
(3)求|αβ|的取值范围.
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