(本小题满分12分)某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处,已知AB=AC=6km,现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站.记P到三个
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(本小题满分12分)某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处,已知AB=AC=6km,现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站.记P到三个
题型:不详
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(本小题满分12分)某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形
ABC
的三个顶点处,已知
AB
=
AC
=6km,现计划在
BC
边的高
AO
上一点
P
处建造一个变电站.记
P
到三个村庄的距离之和为
y
.
(1)设
,求
y
关于
的函数关系式;
(2)变电站建于何处时,它到三个小
区的距离之和最小?
答案
(1)函数关系式为
.
(2)变电站建于距
O
点
km处时,它到三个小区的距离之和最小.
解析
(1)在
中,
所以
=
OA
=
,
,
由题意知,
. ……………………2分
所以点
P
到
A
,
B
,
C
的距离之和为
.
故所求函数关系式为
. ………………………6分
(2)由(1)得
,令
,即
,又
,从而
.
当
时,
;当
时,
.
所以当
时,
取得最小值, …………………… 10分
此时
(km),即点
P
在
OA
上距
O
点
km处.
答:变电站建于距
O
点
km处时,它到三个小区的距离之和最小. ……………12分
举一反三
(本小题满分13分)
某鱼塘2009年初有鱼10(万条),每年年终将捕捞当年鱼总量的50%,在第二年年初又将有一部分新鱼放入鱼塘. 根据养鱼的科学技
术知识,该鱼塘中鱼的总量不能超过19.5(万条)(不考虑鱼的自然繁殖和死亡等因素对鱼总量的影响),所以该鱼塘采取对放入鱼塘的新鱼数进行控制,该鱼塘每年只放入新鱼
(万条).
(I)设第
年年初该鱼塘的鱼总量为
(年初已放入新鱼
(万条),2010年为第一年),求
及
与
间的关系;
(Ⅱ)当
时,试问能否有效控制鱼塘总量不超过19.5(万条)?若有效,说明理由;若无效,请指出哪一年初开始鱼塘中鱼的总量超过19.5(万条).
题型:不详
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已知
为正数,关于
的一元二次方程
有两个相等的实数根.则方程
的实数根的个数是( )
A.1
B. 1或2
C. 0或2
D.不确定
题型:不详
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|
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已知映射
.设点
,
,点M 是线段AB上一动点,
.当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时,点M的对应点
所经过的路线长度为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知集合
从M到N的所有映射中满足N中恰有一个元素无原象的映射个数是
A.8
1
B.64
C.36
D.144
题型:不详
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函数
的定义域为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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