(本小题满分10分)学习曲线是1936年美国廉乃尔大学T. P. Wright博士在飞机制造过程中,通过对大量有关资料、案例的观察、分析、研究,首次发现并提出来
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(本小题满分10分)学习曲线是1936年美国廉乃尔大学T. P. Wright博士在飞机制造过程中,通过对大量有关资料、案例的观察、分析、研究,首次发现并提出来
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(本小题满分10分)
学习曲线是1936年美国廉乃尔大学T. P. Wright博士在飞机制造过程中,通过对大量有关资料、案例的观察、分析、研究,首次发现并提出来的。已知某类学习任务的学习曲线为:
为掌握该任务的程度,
t
为学习时间),且这类学习任务中的某项任务满足
(1)求
的表达式,计算
的含义;
(2)已知
为该类学习任务在t时刻的学习效率指数,研究表明,当学习时间
时,学习效率最佳,当学习效率最佳时,求学习效率指数相应的取值范围。
答案
(1)
表示某项学习任务在开始学习时已掌握的程度为37.5%
(2)学习效率指数的取值范围是
解析
解:(1)
,
表示某项学习任务在开始学习时已掌握的程度为37.5% …………4分
(2)令学习效率指数
,
…………6分
上为减函数。 …………8分
故所求学习效率指数的取值范围是
…………10分
举一反三
若关于x的方程x
3
-3x+m=
0在[0,2]上有根,则实数m的取值范围是________.
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函数
的零点所在的区间为( )
A.(1,
2)
B.(2,e)
C.(e,3)
D.(e, +∞)
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已知定义域为
的函数
,若关于
的方程
恰有
个不同的实数解,则
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(12分)已知
。
(1)若
,求方程
的解;
(2)若关于
的方程
在
上有两个解
,求实数
的取值范围,
并证明
。
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函数
,则集合
中元素的个数有
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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