如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为S.（Ⅰ）当的长

题型：不详难度：来源：

如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为S.
（Ⅰ）当的长度是多少时，S最小?并求S的最小值.
（Ⅱ）要使S不小于平方米，则的长应在什么范围内?

答案

（Ⅰ）
（Ⅱ）

解析

（Ⅰ）设，，
                …………   2分
则
      …………   4分
当且仅当时等号成立…………   5分
（Ⅱ）由                       …………   7分
解得：
又                                …………   9分
答：（1）；
（2）的长度应满足.             …………   10分
(注:若通过建立直角坐标系,用解析法参照得分)